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페어 트레이딩(Pairs Trading)은 통계적으로 유사한 움직임을 보이는 두 자산을 동시에 매수(Long) 및 매도(Short)하여 가격 차이(스프레드)의 평균 회귀를 이용해 수익을 창출하는 시장 중립적 차익 거래 전략이다.

개요

페어 트레이딩은 두 자산 간의 공적분 관계(Cointegration Relationship)를 이용하여 가격 비효율성을 찾아내는 전략이다. 일반적으로 가격이 일정한 스프레드를 유지하는 두 자산을 선정한 후, 가격 차이가 과거 평균보다 크게 벌어지면 한 자산을 매수하고 다른 자산을 매도하여 가격 차이가 정상 수준으로 회귀할 때 차익을 실현한다.

예를 들어, 두 개의 유사한 기업(예: 코카콜라와 펩시)의 주가가 역사적으로 유사한 움직임을 보인다면, 특정 시점에서 가격 차이가 평균보다 커졌을 때 저평가된 주식을 매수하고 고평가된 주식을 매도하여 수익을 기대할 수 있다.

전략

페어 트레이딩 전략은 다음과 같은 과정으로 수행된다.

자산 쌍(pair) 선정 - 유사한 산업군, 상관관계, 공적분 관계 등을 고려하여 두 자산을 선택한다.
스프레드 계산 - 두 자산 간의 가격 차이를 계산하고, 이동 평균 및 표준 편차를 이용하여 정상 범위를 설정한다.
거래 신호 생성 - 스프레드가 정상 범위를 벗어날 경우 롱/숏 포지션을 취하고, 회귀하면 청산한다.
위험 관리 - 스탑로스(손절매) 및 포트폴리오 헤징을 통해 리스크를 관리한다.

공적분과 평균 회귀

페어 트레이딩에서 두 자산의 가격 차이가 정상적으로 유지되려면 공적분 관계가 성립해야 한다. 공적분 관계가 있는 경우, 두 자산의 가격 차이는 단기적으로 변동하지만 장기적으로 일정한 평균을 중심으로 회귀하는 경향이 있다.

평균 회귀(Mean Reversion) - 자산 가격이 과거 평균에서 벗어나면 다시 평균으로 돌아오는 성질
스프레드 분석 - (자산 A의 가격) - β × (자산 B의 가격) 형태로 표현하여 정상 범위를 설정

예제 코드

Python을 이용하여 페어 트레이딩 전략을 구현하는 간단한 예제이다.

import numpy as np
import pandas as pd
import statsmodels.api as sm
import matplotlib.pyplot as plt
from statsmodels.tsa.stattools import coint

# 샘플 데이터 생성
np.random.seed(42)
x = np.cumsum(np.random.normal(0, 1, 100))
y = x + np.random.normal(0, 1, 100)  # 공적분 관계가 있는 두 자산

# 공적분 검정
score, p_value, _ = coint(x, y)
print(f"공적분 검정 통계량: {score}")
print(f"p-value: {p_value}")

# 스프레드 계산
x = sm.add_constant(x)
model = sm.OLS(y, x).fit()
spread = y - model.predict(x)

# 스프레드 시각화
plt.plot(spread)
plt.axhline(spread.mean(), color='red', linestyle='dashed')
plt.title("페어 트레이딩 스프레드")
plt.show()

장점과 단점

장점

시장 방향성에 의존하지 않음 - 롱/숏 포지션을 동시에 취하기 때문에 전체 시장 변동과 무관하게 수익 가능
평균 회귀 전략 - 통계적으로 가격이 평균으로 돌아오는 성질을 활용하여 안정적인 수익 창출 가능
리스크 관리 용이 - 상대적으로 낮은 변동성과 리스크 헷징 가능

단점

공적분 관계 붕괴 위험 - 장기적으로 공적분 관계가 유지되지 않을 경우 손실 가능
거래 비용 증가 - 빈번한 매매로 인해 수수료와 슬리피지가 누적될 수 있음
과적합 문제 - 과거 데이터에 최적화된 전략이 미래에도 유효하다는 보장이 없음

활용

주식 시장 - 동일 업종의 경쟁사(예: 코카콜라-펩시, 애플-마이크로소프트) 간 가격 차이를 이용한 트레이딩
채권 시장 - 동일 신용 등급의 채권 간 금리 차이를 이용한 차익 거래
외환 시장 - 통화 페어(예: EUR/USD, GBP/USD) 간 상관관계를 이용한 거래
암호화폐 시장 - 비트코인과 이더리움 등 상관관계가 높은 자산 간 페어 트레이딩

같이 보기

참고 문헌

Gatev, E., Goetzmann, W. N., & Rouwenhorst, K. G. (2006). Pairs Trading: Performance of a Relative-Value Arbitrage Rule. Review of Financial Studies.
Vidyamurthy, G. (2004). Pairs Trading: Quantitative Methods and Analysis. Wiley Finance.